1) Una alumna de 50 kgf de masa está de pie. Con zapatillas tiene un área total de apoyo sobre el piso de 32 centímetros cuadrados. a)¿Que presión está ejerciendo está persona sobre el piso? b) sí la persona usara zapatos deportivos, con área de apoyo de 160 centímetros cuadrados ¿Cual sería la presión sobre el suelo? a) P=F/A = 50 kgF/32 cm2 = 1.56 kgF/cm2 b) = 50 kgF/160 cm2 = 0.312 kgF/cm2
2) Un submarino se sumerge en el mar a una profundidad de 200 metros. a) Cual es la fuerza total ejercida sobre el casco cuya superficie total es de 550 metros cuadrados? b) Si la altura del submarino es de 5 metros, ¿cual es la diferencia de presión entre la parte más alta y la más baja de la nave? a) P= dens g h = 1033 kg/m3 9.8 m/s2 200m = 2’024,680 Pa =2,024 KPa b) diferencia de 5metros = 1033 kg/m3 9.8 m/s2 5m = 50,617 Pa
3) Determina que volumen de glicerina tiene la misma masa que un metro cúbico de plomo. Densidad glicerina = 1,260 kg/m3 dens= m/Vol Vol= m/dens Vol = 11,300 kg / 1,260 kg/m3 = 8.97 m3
4) Un tubo de pitot se introduce a una corriente de agua, alcanzando una altura de 45 centímetros sobre el nivel del río. Calcula su velocidad. Vel = raíz cuadrada de 2 g h = raíz cuadrada de 2 9.8 m/s2 .45 m = raíz cuadrada de 8.82 m2/s2 =2.97 m/s
5) Un cubo de metal tiene 16 centímetros por lado y está sumergido 10 centímetros en agua. Tiene un peso de 450 newtons. Calcula el empuje y el peso aparente. Vol= 16 cm x 16cm x 10 cm = 2560 cm3 = .00256 m3 E= dens g Vol = 1000 kg/m3 9.8 m/s2 0.002560 m3 = 25.088 N P aparente= P – E = 450 N - 25.088 N = 424.9 N
6) Un elevador de personas tiene un mecanismo cuyo embolo tiene 1,200 centímetros cuadrados, siendo que el otro embolo tiene 6.3 centímetros cuadrados. La fuerza mayor soporta una presión de 40 mil newtons. Calcula la otra fuerza correspondiente. F/A = f/a f= Fa/A = 40,000 N 6.3 cm2 / 1,200 cm2 = 210 N opción 40,000 N 0.00063 m2 / 0.1200 m2 = 210 N
7) En una tubería de 0.30 metros de diámetro transita agua a 80 centímetros por segundo. Al haber un estrechamiento de 0.12 metros de diámetro, calcula la segunda velocidad. A1V1=A2V2 por tanto V2= A1V1/A2 V2=(30 cm)2 (80cm/s)/(12 cm)2 =500 cm/s -recuerda, se cancelan los Pi- Opción: V2=(0.30 m)2 (0.8 m/s)/(0.12 m)2 =5 m/s
8) Calcula la presión que ejerce un elefante sobre la tierra si su masa es de 3,000 kg y la huella de cada una de sus patas es aproximadamente un circulo de 15 centímetros de radio. Compara el resultado con la presión que ejerce una bailarina de 55 kg que aguanta sobre la punta de uno de sus pies sobre una superficie de 11 centímetros cuadrados. P=F/A P elefante= 3,000 kgf/3.1416 x (15cm)2 x 4 patas = 3,000 kgf/2,827 cm2 x 4= 1.06 kgf/cm2 P bailarina= 55 kgf/11cm2 = 5 kgf/cm2 Opciones P elefante= 3,000 kgf/3.1416 x (0.15m)2 x 4 patas = 3,000 kgf/0.2827 m2 x 4= 10,610 kgf/m2 P bailarina= 55 kgf/0.0011m2 = 50,000 kgf/m2
9) Un prisma de cemento peso 2500 N y ejerce una presión de 125 Pa, ¿cuál es la presión en la superficie de su base?. Datos incompletos, sin solución
10) ¿Cuál es el volumen, en metros cúbicos de 3,000 n de aceite de oliva, cuyo peso especifico es de 9,016 N/m3 ? Pe= P/V por tanto V= P/Pe V = 3,000 N/ (9,016 N/ m3) = 0.332 m3
11) Un tubo de venturi de 11 centímetros de diámetro y con presión de 6 por 104 Newtons por metro cuadrado en su parte ancha. Tiene un estrechamiento de diámetro de 5. centímetros y con presión de 2.5 por 104 Newtons por metro cuadrado. Calcula el valor de la velocidad del agua que fluye en la tubería. V= raiz2 (2/dens agua) (Pa-Pb)/ (Aa/Ab)2 -1 = raiz2 (2/1,000 kg/m3) (6x104 N – 2.5x104 N/ ((0.055 m)2/((0.025 m)2)2 -1 -recuerda, se pueden cancelar los Pi- = raiz2 (0.002 m3 /kg) (3.5x104 N) / ((0.003025 m2) / ((0.000625 m2)2 -1 se cancelan los m2 = raiz2 (70 m2/s2) / 22.425 = 3.12 m/s
12) Un nadador de Bachilleres de 52 kg de masa corporal bucear en el mar. Calcula la fuerza de empuje y peso aparente. Densidad humana: 950 kg/ m3 Dens= m/V por tanto V nadador= m/dens = 52 kg/950 kg/ m3 = 0.054 m3 E= dens agua g V = 1,033 kg/ m3 9.8 m/ s2 0.054 m3 = 546.6 N P aparente = P(m g)- E = (52 kg 9.8 m/ s2 ) – 546.6 N = 509.6 – 546.6 = -37 N
13) Para medir la velocidad de la corriente en un río se introduce en el un tubo de pitot. La altura a la que llega el agua dentro del tubo es de 0.3 m ¿a que velocidad va la corriente? v= raiz2 (2 g h) = raiz2 2x 9.8 m/ s2 x 0.3 m = raiz2 5.88 m2 /s2 = 2.42 m/s
14) En la sección transversal de un tubo fluye agua con un gasto de 2 metros cúbicos cada segundo. Indica la rapidez del fluido en un punto donde el diámetro del tubo es de 0.7 metros y en otro punto mide 1.2 metros de diámetro. Q = v A por tanto v= Q/A v= (2 m3/s)/ (3.1416 x (0.35 m)2) = 5.196 m/s v= (2 m3/s)/ (3.1416 x (0.6 m)2) = 1.768 m/s
Los resultados de cada uno de los ejercicios deben contar con los siguientes elementos: 1) Fórmula(s) utilizada(s) 2) Sustituciones aplicadas 3) Resultados obtenidos de cada incógnita, numérico y con unidad de medida
